Phương trình x 2 − 20x − 17 = 0 có = 468 > 0 nên phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2
Theo hệ thức Vi-ét ta có x 1 + x 2 = − b a x 1 . x 2 = c a ⇔ x 1 + x 2 = 20 x 1 . x 2 = − 17
Ta có
C = x 1 3 + x 2 3 = x 1 3 + 3 x 1 2 x 2 + 3 x 1 x 2 2 + x 2 3 − 3 x 1 2 x 2 − 3 x 1 x 2 2 = ( x 1 + x 2 ) 3 − 3 x 1 x 2 ( x 1 + x 2 ) = 2 3 – 3 . ( − 17 ) . 20 = 9020
Đáp án: D
Cho pt X^2+3X-7=0(1) Gọi X1;X2 là 2 nghiệm phân biệt của Phương trình (1) không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức F=X1^2-3X2 -2013
1.Giải các phương trình sau:
a) 2x2 +16 -6 = 4\(\sqrt{x\left(x+8\right)}\)
b) x4 -8x2 + x-2\(\sqrt{x-1}\) + 16=0
2. Gọi x1;x2 là nghiệm phương trình x2 -3x -7 =0. Không giải phương trình tính các giá trị của biểu thức sau:
A = \(\dfrac{1}{x_1-1}+\dfrac{1}{x_2-1}\)
B= \(x^2_1+x_2^2\)
C= |x1 - x2|
D= \(x_1^4+x_2^4\)
E= (3x1 + x2) (3x2 + x1)
Cho phương trình x^2-2x-5=0 có 2 nghiệm x1,x2. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức : B=x1^2+x2^2 ; C=x1^5+x2^5
Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình x^2+2009x+1=0,
x3,x4 là nghiệm của phương trình x^2+2010x+1=0.
Tính giá trị biểu thức (x1+x3)(x2+x3)(x1-x4)(x2-x4)
Cho pt X^2+3X-7=0(1) Gọi X1;X2 là 2 nghiệm phân biệt của Phương trình (1) không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức F=X1^2-3X2 -2013
Mọi người có nhiều cách giải thì giúp em với ạ
c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: x 2 − 2(m − 3)x − 6m − 7 = 0 với m là tham số. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C = (x1 + x2) 2 + 8x1x2
Gọi a là nghiệm dương của phương trình: \(\sqrt{2}x^2+x-1=0\) . Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức: \(C=\dfrac{2a-3}{\sqrt{2\left(2a^4-2a+3\right)}+2a^2}\)
ĐỊNH LÝ VI-ET
Cho phương trình \(x^2-4x+3m-2=0\)
a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép
b) Ko giải phương trình,tính S và P theo m
c) Gọi x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình.Tính x1-x2 theo m
d) Tìm giá trị biểu thức của m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
GIẢI DÙM MÌNH CÂU c) và d) nha
Gọi x 1 ; x 2 là nghiệm của phương trình x 2 - 5 x + 2 = 0 . Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức A = x 1 2 + x 2 2
A. 20
B. 21
C. 22
D. 23
