Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Diệp Nguyễn Thị Huyền

Gọi a là nghiệm dương của phương trình: \(\sqrt{2}x^2+x-1=0\) . Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức: \(C=\dfrac{2a-3}{\sqrt{2\left(2a^4-2a+3\right)}+2a^2}\)

Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 8 2021 lúc 20:50

a là nghiệm nên \(\sqrt{2}a^2+a-1=0\Rightarrow\sqrt{2}a^2=1-a\)

\(\Rightarrow2a^4=\left(1-a\right)^2=a^2-2a+1\)

\(\Rightarrow2a^4-2a+3=a^2-4a+4=\left(a-2\right)^2\)

Mặt khác \(1-a=\sqrt{2}a^2>0\Rightarrow a< 1\)

\(\Rightarrow\sqrt{2\left(2a^4-2a+3\right)}+2a^2=\sqrt{2\left(a-2\right)^2}+2a^2=\sqrt{2}\left(2-a\right)+2a^2\)

\(=\sqrt{2}\left(\sqrt{2}a^2-a+2\right)=\sqrt{2}\left(1-a-a+2\right)=\sqrt{2}\left(3-2a\right)\)

\(\Rightarrow C=\dfrac{2a-3}{\sqrt{2}\left(3-2a\right)}=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Diệp Nguyễn Thị Huyền
Xem chi tiết
Nhóc vậy
Xem chi tiết
Nhóc vậy
Xem chi tiết
hh hh
Xem chi tiết
Kolima
Xem chi tiết
Tâm3011
Xem chi tiết
⭐Hannie⭐
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Minh Thảo
Xem chi tiết
Ngô Thị Cẩm Thiên
Xem chi tiết