Phương trình 2 x 2 − 18x + 15 = 0 có = 61 > 0 nên phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2
Theo hệ thức Vi-ét ta có
Ta có
( x 1 + x 2 ) 3 = x 1 3 + 3 x 12 x 2 + 3 x 1 x 22 + x 2 3 ⇒ ( x 1 + x 2 ) 3 = x 1 3 + x 2 3 + 3 x 1 x 2 ( x 1 + x 2 ) ⇒ x 1 3 + x 2 3 = ( x 1 + x 2 ) 3 − 3 x 1 x 2 ( x 1 + x 2 )
Nên
C = x 1 3 + x 2 3 = x 1 + x 2 3 - 3 x 1 x 2 ( x 1 + x 2 )
= 9 3 – 3 . 3 . 15 2 = 1053 2
Đáp án: B
Gọi a là nghiệm dương của phương trình: \(\sqrt{2}x^2+x-1=0\) . Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức: \(C=\dfrac{2a-3}{\sqrt{2\left(2a^4-2a+3\right)}+2a^2}\)
Gọi a là nghiệm dương của phương trình : \(\sqrt{2}x^2+x-1=0\). Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức :
\(C=\frac{2a-3}{\sqrt{2\left(2a^4-2a+3\right)}+2a^2}\)
b) Gọi x_{1} x_{2}! là hai nghiệm dương của phương trình : x ^ 2 - 5x + 4 = 0 Không giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức: A = √x_{1}/x_{2} - √x_{2}/x_{1}
Cho phương trình: x2 – 2(2m + 1)x + 2m – 4 = 0.
a) Giải phương trình khi m = 1 và chứng tỏ tích hai nghiệm của phương trình luôn nhỏ hơn 1.
b) Có giá trị nào của m để phương trình có nghiệm kép không?
c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình, chứng minh rằng biểu thức: M = x1(1 – x2) + x2(1 – x1) là một hằng số.
Cho phương trình x²-mx+m-1=0 (ẩn x, tham số m )
a)giải phương trình với m=3
b)chứng tỏ phường trình luôn có nghiệm với mọi giá trị m
c)gọi x₁ và x₂ là 2 nghiệm của phương trình . Tìm m để biểu thức A=x²₁ +x₂²-4x₁x₂ đạt giá trị nhỏ nhất. tìm giá trị nhỏ nhất đó
cho phương trình 2x2 +2( m+1) x +m2 +4m +3=0 , với m là tham số
a) giải phương trình khi m=-3
b)tìm giá trị của m để phương trình nhan x=1 là nghiệm với m tìm được hãy tìm nghiệm còn lại của phương trình
c)tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
d) tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1 ,x2
e) tìm m để pt có hai nghiệm x1 ,x2 sao cho biểu thức sau đạt già trị lớn nhất A=/x1x2 -2(x1 +x2 )/
Gọi a là nghiệm dương của phương trình: \(\sqrt{2}x^2+x-1=0\), không giải phương trình tính giá trị của
\(C=\frac{2a-3}{\sqrt{2\left(2a^4-2a+3\right)}+2a^2}\)
Cho phương trình x2 - 2(m - 1)x + m2 - 4m + 5 = 0 (1)
a) Giải phương trình khi m=4
b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có ghiệm
c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Hãy tìm giá trị nhỏ nhát của biểu thức M = x1x2 - 2(x1 + x2)
1.Giải các phương trình sau:
a) 2x2 +16 -6 = 4\(\sqrt{x\left(x+8\right)}\)
b) x4 -8x2 + x-2\(\sqrt{x-1}\) + 16=0
2. Gọi x1;x2 là nghiệm phương trình x2 -3x -7 =0. Không giải phương trình tính các giá trị của biểu thức sau:
A = \(\dfrac{1}{x_1-1}+\dfrac{1}{x_2-1}\)
B= \(x^2_1+x_2^2\)
C= |x1 - x2|
D= \(x_1^4+x_2^4\)
E= (3x1 + x2) (3x2 + x1)
Cho pt X^2+3X-7=0(1) Gọi X1;X2 là 2 nghiệm phân biệt của Phương trình (1) không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức F=X1^2-3X2 -2013
