Cho hình thang ABCD có đáy là AB và CD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?
A. M N → = M D → + C N → + D C → .
B. M N → = A B → − M D → + B N → .
C. M N → = 1 2 A B → + D C → .
D. M N → = 1 2 A D → + B C → .
Cho tam giác ABC có A(1; -2; 3), B(0; 5; 6), C(1; 3; 2). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng BC. Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là:
B. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AH là:
C. AH ⊥ BC
D. Các khẳng định trên không đồng thời đúng
Câu 1: [1] Gọi S là tập nghiệm của phương trình ( x+2)(2x-1)(x-3) = 0. Khẳng định nào sau đây sai?
A. -2 ∈ S B. 3 ∈ S C. 2 ∈ S D. \(\dfrac{1}{2}\) ∈ S
Cho a a → = x 1 ; y 1 , b → x 2 ; y 2 . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. a → . b → = x 1 y 1 + x 2 y 2
B. a → = x 1 2 + y 1 2
C. a → ⊥ b → ⟺ x 1 y 1 + x 2 y 2 = 0
D. a → . b → 2 ≤ x 1 2 + y 1 2 x 2 2 + y 2 2
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Điểm đối xứng của A(–2; 1) qua gốc tọa độ O là (1; –2)
B. Điểm đối xứng của A(–2; 1) qua trục tung là (2; 1)
C. Điểm đối xứng của A(–2; 1) qua trục hoành là (–2; –1)
D. Điểm đối xứng của A(–2; 1) qua H (1; 1) là ( 4; 1).
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. x − 2 = 1 ⇒ x − 2 = 1
B. x − 0 = 0 ⇒ x ( x − 1 ) x − 1 = 1
C. 3 x − 2 = x − 3 ⇒ 8 x 2 − 6 x − 5 = 0
D. x − 3 = 9 − 2 x ⇒ 3 x − 12 = 0
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. a → , b → cùng phương khi và chỉ khi a → . b → = a → . b →
B. a → , b → cùng hướng khi và chỉ khi a → . b → = a → . b →
C. a → , b → ngược hướng khi và chỉ khi a → . b → = - a → . b →
D. a → , b → ngược hướng khi và chỉ khi a → . b → = a → . b → hoặc a → . b → = - a → . b →
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. x − 1 = 2 1 − x ⇔ x − 1 = 0
B. x 2 + 1 = 0 ⇔ x − 1 x − 1 = 0
C. x − 2 = x + 1 ⇔ x − 2 2 = x + 1 2
D. x 2 = 1 ⇔ x = 1
Cho tam giác ABC có A(1; 3; 5), B(-4; 0; -2), C(3; 9; 6). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. Tọa độ của điểm G là (0;4;3)
B. AG ⊥ BC
C. Phương trình tham số của đường thẳng OG là: x = 0, y = 4t, z = 3t
D. Đường thẳng OG nằm trong hai mặt phẳng: (P): x = 0, (Q): 3y - 4z = 0
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; 0), B(1; 2; 3), C(2; 3; 1). Gọi D là chân đường phân giác trong xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. AD ⊥ BC
B. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AD là: AB → + AC →
C. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AD là:
D. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AD là: u AD → = (1; 1; -2)