Question

Cho hình thang ABCD có đáy là AB và CD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?

A.  M N → = M D → + C N → + D C → .

B.  M N → = A B → − M D → + B N → .

C.  M N → = 1 2 A B → + D C → .

D.  M N → = 1 2 A D → + B C → .

Answer 1

Vì M;  N lần lượt là trung điểm của AD;  BC

M A → + M D → = 0 → B N → + C N → = 0 → .

Dựa vào đáp án, ta có nhận xét sau:

A đúng, vì :

M D → + C N → + D C → = M N → = M D → + D C → + C N → = M C → + C N → = M N → .

B đúng, vì  A B → − M D → + B N → = A B → + B N → − M D → = A N → − A M → = M N → .

C đúng, vì  M N → = M A → + A B → + B N → và   M N → = M D → + D C → + C N → .

Suy ra  

  2 M N → = M A → + M D → + A B → + D C → + B N → + C N → = 0 → + A B → + D C → + 0 → = A B → + D C →

⇒ M N → = 1 2 A D → + B C → .

D sai, vì theo phân tích ở đáp án C.

Chọn D.