Question

gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình thang ABCD( AB//CD). đường thẳng qua O // với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N

a, cm OM=ON

b, cm \(\frac{1}{AB}\)+ \(\frac{1}{CD}\)=\(\frac{2}{MN}\)

c, biết diện tích tam giác AOB = \(a^2\), dienj tích tam giác COD =\(b^2\). tính diện tích hình thang ABCD

d, nếu góc D< góc C < \(90^o\). cmr BD>AC

Answer 1

https://olm.vn/hoi-dap/detail/197454392847.html

Answer 2

thanhs nhìu bn nha

Answer 3

nhưng hình như khác đề bn ak

Answer 4

ko làm đc câu nào

Answer 5

bắt đầu từ câu b. mà ko lm đc coi như tắc mấy câu sau. tớ định chia 2 vế cho MN òi mà rắc rối tóa

Answer 6

Chờ tí

Answer 7

nhanh ...................................lên................................................b

Answer 8

Tam giác ABD, có IM // AB nên \(\frac{IM}{AB}\)= \(\frac{ID}{BD}\)(định lí Ta- lét)       (1)

Ta có: IN // CD nên \(\frac{IN}{CD}=\frac{IB}{BD}\)( định lí ta- lét)     ( 2 )

Cộng từng vế của (1) và (2), ta được:

\(\frac{IM}{AB}+\frac{IN}{CD}=\frac{ID}{BD}+\frac{BI}{BD}\)\(=1\)

=> \(\frac{2IM}{AB}+\frac{2IN}{CD}=2\)

=> \(\frac{MN}{AB}+\frac{MN}{CD}=2\)

=> \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{2}{MN}\left(đpcm\right)\)

Answer 9

chờ tí mk làm câu c cho

Answer 10

iscasm ơn nha

chưa chắc tớ đã lm đc mấy phần sau,thui lm nốt ik tớ tham khảo

ahihi

Answer 11

ê sao cậu siêu dữ, cậu tự lm ak

Answer 12

d, Ta thấy tam giác AIB và tam giác AID có chung đường cao từ đỉnh A xuống BD nên

\(\frac{S_{AIB}}{S_{IAD}}=\frac{IB}{ID}\)

Tam giác AIB đồng dạng với tam giác CID( g. g)

=>\(\frac{IA}{IC}=\frac{IB}{ID}\Rightarrow\frac{S_{AIB}}{S_{CID}}=\left(\frac{IB}{ID}\right)^2=\frac{a^2}{b^2}\)

=>\(\frac{IA}{IC}=\frac{IB}{ID}=\frac{a}{b}\)=>\(\frac{S_{AIB}}{S_{IAD}}=\frac{IB}{ID}=\frac{a}{b}\)=>\(S_{IAD}=\frac{b}{a}.a^2=ab\)

Tương tự, ta có:\(S_{CIB}=ab\)

Phần còn lại tự làm nha, với lại thay điểm I là O