Question

Giúp 

Answer 1

Bài 1:

a: Xét ΔABM vuông tại B và ΔAEM vuông tại E có

AM chung

\(\widehat{BAM}=\widehat{EAM}\)

Do đó: ΔABM=ΔAEM

=>MB=ME

b: Xét ΔMBD vuông tại B và ΔMEC vuông tại E có

MB=ME

\(\widehat{BMD}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMBD=ΔMEC

=>BD=EC

Bài 2:

a: Xét ΔCAM vuông tại A và ΔCBM vuông tại B có

CM chung

CA=CB

Do đó: ΔCAM=ΔCBM

=>\(\widehat{ACM}=\widehat{BCM}\)

=>CM là phân giác của góc ACD

b: ΔCAM=ΔCBM

=>MA=MB

Xét ΔMAN vuông tại A và ΔMBD vuông tại B có

MA=MB

\(\widehat{AMN}=\widehat{BMD}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMAN=ΔMBD

=>MN=MD
Bài 3:

a: Xét ΔADE và ΔACE có

AD=AC

\(\widehat{DAE}=\widehat{CAE}\)

AE chung

Do đó: ΔADE=ΔACE

=>\(\widehat{ADE}=\widehat{ACE}\)

=>\(\widehat{ACE}=90^0\)

=>EC\(\perp\)AB

b: Xét ΔEDK vuông tại D và ΔECB vuông tại C có

ED=EC

\(\widehat{DEK}=\widehat{CEB}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEDK=ΔECB

=>DK=CB

c: Sửa đề: AK=AB

Ta có: AK=AD+DK

AB=AC+CB

mà AD=AC và DK=CB

nên AK=AB