Question

  giúp với 

Bài 5: Cho \( \triangle ABC \) có \( AB = AC \), lấy \( M \) là trung điểm của \( BC \).

a) Chứng minh \( \triangle ABM = \triangle ACM \)

b) Chứng minh: \( AM \perp BC \).

c) Từ \( M \) kẻ \( MH \perp AB \) tại \( H \), \( MK \perp AC \) tại \( K \). Chứng minh \( \triangle MHB = \triangle MKC \).

Answer 1

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: ΔABM=ΔACM

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AM\(\perp\)BC

c: Xét ΔMHB vuông tại H và ΔMKC vuông tại K có

MB=MC

\(\widehat{MBH}=\widehat{MCK}\)(ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔMHB=ΔMKC