Question

    giúp với

```plaintext
II. Tự luận
Bài 1: Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến. Tìm bậc, các hệ số của đa thức:
\[ C(m) = -1 - 7m^5 + 2m^2 - 9m^3 + \sqrt{2}m + 4m^3 - 2m^5 \]

Bài 2: Tính giá trị biểu thức:
a) \[ C = (x-y)^2 + 2x - y + 5 \] khi \[ x = 3 \] và \[ y = 2 \]
b) \[ B = 5x^2 - 4xy + 7 \] khi \[ x = -1 \] và \[ y = 2 \]

Bài 3: a) Một mảnh vườn để trồng cây hình vuông có cạnh là \[ 5x \, (m) \]. Giữa vườn người ta đào một cái ao hình chữ nhật có kích thước là \[ 2x \, (m) \] và \[ x \, (m) \]. Viết biểu thức tính diện tích trồng cây còn lại sau khi đào ao.
b) Tìm cạnh của một hình vuông biết chu vi của hình vuông là: \[ 12x^2 + 8x \, (cm) \]

Bài 4: Tìm x, y, z biết:
a) \[ \frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{7} \] và \[ x + y - z = 9 \]
b) \[ \frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2} \] và \[ 2x + 3y + 4z = 54 \]

Bài 5: Cho \(\triangle ABC\) cân tại A. Lấy O nằm trong \(\triangle ABC\) sao cho \[ OB = OC \].
a) Chứng minh \(\triangle AOB = \triangle AOC\).
b) Chứng minh \[ ABO = ACO \] và \[ AO \] là tia phân giác của góc \[ BAC \].
c)

Answer 1

Bài 4:

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x+y-z}{3+5-7}=\dfrac{9}{1}=9\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=9\cdot3=27\\y=9\cdot5=45\\z=9\cdot7=63\end{matrix}\right.\)

b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{2x+3y+4z}{2\cdot5+3\cdot3+4\cdot2}=\dfrac{54}{10+9+8}=2\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot5=10\\y=2\cdot3=6\\z=2\cdot2=4\end{matrix}\right.\)

Bài 5:

a: Xét ΔAOB và ΔAOC có

AO chung

OB=OC

AB=AC

Do đó: ΔAOB=ΔAOC

b: ΔAOB=ΔAOC

=>\(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}\)

ΔAOB=ΔAOC

=>\(\widehat{OAB}=\widehat{OAC}\)

=>AO là phân giác của góc BAC

c: Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(1)

ta có: IB=IC

=>I nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra OI là đường trung trực của BC

d: Ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,O,I thẳng hàng