a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
\(\widehat{AOD}\) chung
OD=OB
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
b: OA+AB=OB
OC+CD=OD
mà OA=OC và OB=OD
nên AB=CD
ΔOAD=ΔOCB
=>AD=CB
Xét ΔBAD và ΔDCB có
BA=DC
AD=CB
DB chung
Do đó: ΔBAD=ΔDCB
c: ΔBAD=ΔDCB
=>\(\widehat{IBD}=\widehat{IDB}\)
=>ΔIBD cân tại I
=>IB=ID
Xét ΔOIB và ΔOID có
OI chung
IB=ID
OB=OD
Do đó: ΔOIB=ΔOID
=>\(\widehat{BOI}=\widehat{DOI}\)
=>OI là phân giác của góc xOy