Câu 21: ABCD là hình bình hành=>\(S_{ABC}=\dfrac{S_{ABCD}}{2}=\dfrac{6}{2}=3\)=>\(\dfrac{1}{2}\cdot BA\cdot BC\cdot sinABC=3\)=>\(\dfrac{3}{2}\cdot2\sqrt{2}\cdot sinABC=3\)=>\(sinABC=3:3\sqrt{2}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)mà \(\widehat{ABC}>90^0\)nên \(\widehat{ABC}=135^0\)ABCD là hình bình hành=>\(\widehat{ABC}+\widehat{BAD}=180^0\)=>\(\widehat{BAD}=45^0\)AD=BC(ABCD là hình bình hành)mà \(BC=2\sqrt{2}\)nên \(AD=2\sqrt{2}\)Xét ΔABD có \(sinBAD=\dfrac{AB^2+AD^2-BD^2}{2\cdot AB\cdot AD}\)=>\(\dfrac{3^2+\left(2\sqrt{2}\right)^2-BD^2}{2\cdot3\cdot2\sqrt{2}}=sinBAD=sin45=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)=>\(17-BD^2=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot12\sqrt{2}=12\)=>\(BD=\sqrt{17-12}=\sqrt{5}\)Câu trả lời: Câu 21: ABCD là hình bình hành=>\(S_{ABC}=\dfrac{S_{ABCD}}{2}=\dfrac{6}{2}=3\)=>\(\dfrac{1}{2}\cdot BA\cdot BC\cdot sinABC=3\)=>\(\dfrac{3}{2}\cdot2\sqrt{2}\cdot sinABC=3\)=>\(sinABC=3:3\sqrt{2}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)mà \(\widehat{ABC}>90^0\)nên \(\widehat{ABC}=135^0\)ABCD là hình bình hành=>\(\widehat{ABC}+\widehat{BAD}=180^0\)=>\(\widehat{BAD}=45^0\)AD=BC(ABCD là hình bình hành)mà \(BC=2\sqrt{2}\)nên \(AD=2\sqrt{2}\)Xét ΔABD có \(sinBAD=\dfrac{AB^2+AD^2-BD^2}{2\cdot AB\cdot AD}\)=>\(\dfrac{3^2+\left(2\sqrt{2}\right)^2-BD^2}{2\cdot3\cdot2\sqrt{2}}=sinBAD=sin45=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)=>\(17-BD^2=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot12\sqrt{2}=12\)=>\(BD=\sqrt{17-12}=\sqrt{5}\)