giúp mình nốt câu này thôi dạng này mình chưa hiểu cách làm lắm mong các bạn giúp mình
a) ĐKXĐ: \(x\ne\pm3\)
\(A=\left(\dfrac{x}{x+3}-\dfrac{2x}{3-x}+\dfrac{3x^2+9}{9-x^2}\right):\dfrac{3}{x-3}\)
\(=\left(\dfrac{x}{x+3}+\dfrac{2x}{x-3}-\dfrac{3x^2+9}{x^2-9}\right)\cdot\dfrac{x-3}{3}\)
\(=\left[\dfrac{x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{2x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{3x^2+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right]\cdot\dfrac{x-3}{3}\)
\(=\dfrac{x^2-3x+2x^2+6x-3x^2-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x-3}{3}\)
\(=\dfrac{3x-9}{x+3}\cdot\dfrac{1}{3}\)
\(=\dfrac{3\left(x-3\right)}{3\left(x+3\right)}=\dfrac{x-3}{x+3}\)
Vậy \(A=\dfrac{x-3}{x+3}\) với \(x\ne\pm3\).
b) Ta có: \(A=\dfrac{x-3}{x+3}=\dfrac{x+3-6}{x+3}=1-\dfrac{6}{x+3}\)
Để \(A\) nhận giá trị nguyên thì \(\dfrac{6}{x+3}\) có giá trị nguyên
\(\Rightarrow6⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(6\right)\)
\(\Rightarrow x+3\in\left\{1;2;3;6;-1;-2;-3;-6\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-1;0;3;-4;-5;-6;-9\right\}\)
Kết hợp với ĐKXĐ của x, ta được: \(x\in\left\{-2;-1;0;-4;-5;-6;-9\right\}\)
\(\text{#}Toru\)
