c: Xét ΔABD có DF là phân giác
nên FA/FB=AD/DB(1)
Xét ΔADH có DE là phân giác
nên EH/EA=DH/DA(2)
Ta có: \(AD^2=DB\cdot DH\)
nên AD/DB=DH/DA(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra EH/EA=FA/FB
cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, AD=9cm. Kẻ AH ⊥ BD
a) c/m: ΔADH∼ΔDBC và AD\(^2\)=HD.BD
b) tính HD và HB
c) tia phân giác ∠ADB cắt AH tại E và AB tại F. C/m: \(\dfrac{EH}{EA}=\dfrac{FA}{FB}\)
Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB=12cm và cạnh AD=9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BD.
a) Chứng tỏ tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDC và AD^2=HD.BD
b) Tính dộ dài HD và HB
c)Tia phân giác của góc ADB cắt AH tại F và AB tại E. Chứng tỏ FH/FA=EA/EB
GIÚP MÌNH CÂU C THÔI
cho hình chữ nhật ABCD có AB=16cm, BC=12cm, AH⊥BD
a) ΔAHB∼ΔBCD
b) tính AH, HB
c) kẻ phân giác của góc ∠BAD cắt BD tại M. Tính AM
1.Cho tam giác ABCcân tại A có AB = AC = 100cm, BC = 120cm. Hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H.a)Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác BDHb)Tình độ dài các đoạn: HD, AH, BH, EH
2.Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Đường cao AH, đường phân giác BDa)Tình độ dài AD, DCb)Gọi I là giao điểm của AH và BD. C/m: AB.BI = BD.HBc)C/m: Tam giác AID cân
3.Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), AB < CD. Đường cao BH chia cạnh CD thành 2 đoạn DH = 16cm, HC = 9cm. Biết BD vuông góc BC.a)Tính đường chéo AC và BD của hình thangb)Tính diện tích hình thangc)Tính chu vi hình thang
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm,BC=6cm .Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD a,C/m tam giác KBA đồng dạng tam giác CDB b,Tính AK và diện tích tam giác KBA c, Tia phân giác của góc ABD cắt AK, AD theo thứ tự tại E, F Chứng minh: EA . FA = EK . FD
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ H vuông góc với BD(H thuộc BD)
a) Chứng minh: tam giác HAD đồng dạng với tam giác ABD
b) Chứng minh:BC2=DB.HD
c) Tia phân giác của góc ADB cắt AH và AB lần lượt tại M và K. Chứng minh: AK.AM=BK.HM
d) Gọi O là giao điểm của AD và BD. Lấy P thuộc AC, Dựng hình chữ nhật AEPF ( E thuộc AB, F thuộc AD). B cắt DE tại Q. Chứng minh EF//DB và 3 điểm A,Q,O thảng hàng
cho tam giác ABC vg tại A có AB = 12cm , AC = 16cm . Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC ) . Trong tam giác ABC kẻ phân giác AD (D thuộc BC) Trong tam giác ADB kẻ phân giác DE (E thuộc AB ) , trong tam giác ADC kẻ phân giac DF ( F thuộc AC ).
a) c/m tam giác HBA đòng dạng vói tam giác ABC
b) tính BC,AH
c) cm EA/EB . DB/DC . FC/FA = 1
Cho hình chữ nhật ABCD Kẻ AH vuông góc với BD (H thuộc BD)
a) Chứng minh :ΔHDA đồng Dạng với ΔABD
b) Chứng minh:AD2=DB.HD
c) tia phân giác của góc ADB cắt AH Và AB lần lượt tại M và K. Chứng minh AK. AH=BK. HM
d) gọi O là giao điểm của AC và BD. Lấy P thuộc AC, dựng hình chữ nhật AEPF (E thuộc AB, F thuộc AD ).BF cắt DE ở Q. Chứng minh rằng : EF//DB và 3 điểm A; Q; O thẳng hàng
cho hình chữ nhật ABCD (AB<BC) gọi O là giao điểm của AC và BD. Kẻ AH vuông BD tại H
a) chứng minh tam giác ADH và tam giác BDA đồng dạng.
b) Tia AH cắt BC tại E. Chứng minh tam giác AHB và tam giác BHE đồng dạng và Suy ra BH2=AH*HE.
c) Trên tia đối EA lấy K sao cho KCA=90 độ. Chứng minh BA2/BE2=2*(EK/AE)+1
