Question

GIÚP MÌNH CÂU C THÔI

cho hình chữ nhật ABCD có AB=16cm, BC=12cm, AH⊥BD

a) ΔAHB∼ΔBCD

b) tính AH, HB

c) kẻ phân giác của góc ∠BAD cắt BD tại M. Tính AM

Answer 1

Áp dụng Pitago: \(BD=\sqrt{AB^2+BC^2}=20\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow BM+DM=20\Rightarrow BM=20-DM\)

Áp dụng định lý phân giác:

\(\dfrac{DM}{AD}=\dfrac{BM}{AB}\Rightarrow\dfrac{DM}{12}=\dfrac{BM}{16}\Rightarrow\dfrac{DM}{12}=\dfrac{20-DM}{16}\)

\(\Rightarrow DM=\dfrac{60}{7}\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow HM=DM-DH=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)

Áp dụng Pitago cho tam giác vuông AHM:

\(AM=\sqrt{AH^2+HM^2}=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\left(cm\right)\)