Question

Tam giác ABC có góc A =  90 0 , AB = 12cm, AC=16cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D. Kẻ đường cao AH, tính AH, HD và AD.

Answer 1

Ta có: S A B C  = 1/2.AB.AC = 1/2.AH.BC

Suy ra: AB.AC = AH.BC

Trong tam giác vuông AHB, ta có: ∠ A H B = 90 0

Theo định lí Pi-ta-go, ta có: A B 2 = A H 2 + H B 2

Suy ra: H B 2 = A B 2 - A H 2  = 12 2 - 9 , 6 2 = 51,84 ⇒ HB =7,2 (cm)

Vậy HD = BD – HB = 60/7 - 7,2 ≈ 1,37 (cm)

Trong tam giác vuông AHD, ta có:  ∠ A H D = 90 0

Theo định lí Pi-ta-go, ta có:

A D 2 = A H 2 + H D 2 = 9 , 6 2 + 1 , 37 2  = 94,0369

Suy ra: AD ≈ 9,70 (cm)