\(a,5x=3y\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{2x}{6}=\dfrac{2x-y}{6-5}=\dfrac{6}{1}=6\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\cdot3=18\\y=6\cdot5=30\end{matrix}\right.\)
\(b,2x=3y=5z\Leftrightarrow\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{5z}{30}\Leftrightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y-z}{15+10-6}=\dfrac{95}{19}=5\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\cdot15=75\\y=5\cdot10=50\\z=5\cdot6=30\end{matrix}\right.\)
a) 5x=3y⇒\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\)
⇒\(\dfrac{2x}{6}=\dfrac{y}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{2x}{6}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{2x-y}{6-5}=\dfrac{6}{1}=6\)
⇒x=18;y=30
a: Ta có: 5x=3y
nên \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{2x-y}{2\cdot3-5}=\dfrac{6}{1}=6\)
Do đó: x=18; y=30
b: Ta có: 2x=3y=5z
nên \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{5}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{x+y-z}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}}=\dfrac{95}{\dfrac{19}{30}}=150\)
Do đó: x=75; y=50; z=30
