Question

Giúp em với em cảm ơn

Answer 1

ĐK: \(x\ge0\)

TH1: \(m\le0\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm.

TH2: \(m>0\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x}+2=\dfrac{6}{m}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{6-2m}{m}\)

Phương trình có nghiệm khi: \(\dfrac{6-2m}{m}\ge0\Leftrightarrow6-2m\ge0\Leftrightarrow m\le3\).

\(\Rightarrow0< m\le3\)

Mà \(m\in Z\Rightarrow m\in\left\{1;2;3\right\}\).

Answer 2

\(P=\dfrac{6}{\sqrt{x}+2}\left(đk:x\ge0\right)=m\in Z\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}+2\inƯ\left(6\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;16\right\}\)

\(\Rightarrow m\in\left\{1;2;3\right\}\)

Answer 3

Để P nguyên thì \(6⋮\sqrt{x}+2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+2\in\left\{2;3;6\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;1;16\right\}\)

\(\Leftrightarrow m\in\left\{3;2;1\right\}\)