Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Giúp em với ạ

Nguyễn Đức Trí
28 tháng 9 lúc 20:31

Bài giải

loading...  

Nguyễn Việt Lâm
28 tháng 9 lúc 23:35

Áp dụng BĐT Cô-si:

\(\dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{b^2}{c^2}\ge2\sqrt{\dfrac{a^2}{b^2}.\dfrac{b^2}{c^2}}=\dfrac{2a}{c}\)

Tương tự: \(\dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{c^2}{a^2}\ge\dfrac{2c}{b}\) ; \(\dfrac{b^2}{c^2}+\dfrac{c^2}{a^2}\ge\dfrac{2b}{a}\)

Cộng vế:

\(2\left(\dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{b^2}{c^2}+\dfrac{c^2}{a^2}\right)\ge2\left(\dfrac{c}{b}+\dfrac{b}{a}+\dfrac{a}{c}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{b^2}{c^2}+\dfrac{c^2}{a^2}\ge\dfrac{c}{b}+\dfrac{b}{a}+\dfrac{a}{c}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)


Các câu hỏi tương tự
hà minh
Xem chi tiết
hà minh
Xem chi tiết
minh Thành
Xem chi tiết
Vy trần
Xem chi tiết
Manie Kim
Xem chi tiết
Như Nguyễn
Xem chi tiết
Dedy
Xem chi tiết
Vy trần
Xem chi tiết
Vy trần
Xem chi tiết
Mina Anh
Xem chi tiết