a: Thay m=-1 vào (1), ta được:\(x^2-2x\cdot\left(-1\right)+2\cdot\left(-1\right)^2-1=0\)=>\(x^2+2x+1=0\)=>\(\left(x+1\right)^2=0\)=>x+1=0=>x=-1b: \(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(2m^2-1\right)\)\(=4m^2-8m^2+4=-4m^2+4\)Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)=>\(-4m^2+4>0\)=>\(-4m^2>-4\)=>\(m^2 -1 \(\left(x_1+x_3\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)-\left(x_1^2+x_2^2\right)=-2\)=>\(\left(2m\right)^3-3\cdot\left(2m^2-1\right)\cdot2m-\left(x_1+x_2\right)^2+2x_1x_2=-2\)=>\(8m^3-6m\left(2m^2-2\right)-\left(2m\right)^2+2\left(2m^2-1\right)=-2\)=>\(8m^3-12m^3+12m-4m^2+4m^2-2=-2\)=>\(-4m^3+12m=0\)=>\(4m^3-12m=0\)=>\(m^3-3m=0\)=>\(m\left(m^2-3\right)=0\)=>\(\left[{}\begin{matrix}m=0\left(nhận\right)\\m=\sqrt{3}\left(loại\right)\\m=-\sqrt{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)Câu trả lời: a: Thay m=-1 vào (1), ta được:\(x^2-2x\cdot\left(-1\right)+2\cdot\left(-1\right)^2-1=0\)=>\(x^2+2x+1=0\)=>\(\left(x+1\right)^2=0\)=>x+1=0=>x=-1b: \(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(2m^2-1\right)\)\(=4m^2-8m^2+4=-4m^2+4\)Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)=>\(-4m^2+4>0\)=>\(-4m^2>-4\)=>\(m^2 -1 \(\left(x_1+x_3\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)-\left(x_1^2+x_2^2\right)=-2\)=>\(\left(2m\right)^3-3\cdot\left(2m^2-1\right)\cdot2m-\left(x_1+x_2\right)^2+2x_1x_2=-2\)=>\(8m^3-6m\left(2m^2-2\right)-\left(2m\right)^2+2\left(2m^2-1\right)=-2\)=>\(8m^3-12m^3+12m-4m^2+4m^2-2=-2\)=>\(-4m^3+12m=0\)=>\(4m^3-12m=0\)=>\(m^3-3m=0\)=>\(m\left(m^2-3\right)=0\)=>\(\left[{}\begin{matrix}m=0\left(nhận\right)\\m=\sqrt{3}\left(loại\right)\\m=-\sqrt{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)