Question

Giải pt: \(\sqrt{x+3}x^4=2x^4-2019x+2019\)

Answer 1

đk : \(x\ge-3\) Viết phương trình thành  \(x^4\left(\sqrt{x+3}-2\right)=2019\left(1-x\right)\) 

\(\Leftrightarrow\frac{x^4\left(\sqrt{x+3}-2\right)\left(\sqrt{x+3}+2\right)}{(\sqrt{x+3}+2)}=2019\left(1-x\right)\) \(\Leftrightarrow\frac{x^4\left(x-1\right)}{\left(\sqrt{x+3}+2\right)}+2019\left(x-1\right)=0\) 

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)[\frac{x^4}{\sqrt{x+3}+2}+2019]=0\Leftrightarrow x=1.\)   Vì  \(\frac{x^4}{\sqrt{x+3}+2}+2019>0\)  với mọi giá trị của x thuộc tập xác định.

Đáp số  x = 1