Question

Giải pt:

\(\sqrt{5x^2+5}=\sqrt{x-1}+x^2\)

Answer 1

Lời giải:

ĐKXĐ : $x\geq 1$

Sử dụng liên hợp thôi. Dự đoán $x=2$ là nghiệm nên ta làm như sau:

\(\text{PT}\Leftrightarrow \sqrt{x-1}-1+[(x^2+1)-\sqrt{5x^2+5}]=0\)

\(\Leftrightarrow \frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{x^4-3x^2-4}{x^2+1+\sqrt{5x^2+5}}=0\)

\(\Leftrightarrow (x-2)\left[\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{(x^2+1)(x+2)}{x^2+1+\sqrt{5x^2+5}}\right]=0\)

Rõ ràng là với \(x\ge 1\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{(x^2+1)(x+2)}{x^2+1+\sqrt{5x^2+5}}>0\). Do đó \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy phương trình có nghiệm $x=2$

Answer 2

bấm máy là ra thui x=2

Answer 3

X = 2 ! Bấm máy tính là đc !!!!!

Answer 4

x=9 bấm máy tính là ra ngay