Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nhi Trần

Giải pt lượng giác

Lê Thị Thục Hiền
6 tháng 6 2021 lúc 17:41

11.\(cos\dfrac{x}{2}=-cos\left(2x-30^0\right)\)

\(\Leftrightarrow cos\dfrac{x}{2}=-cos\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right)\)

\(\Leftrightarrow cos\dfrac{x}{2}=cos\left(2x+\dfrac{5\pi}{6}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=2x+\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\\\dfrac{x}{2}=-2x-\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)(\(k\in Z\))\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5\pi}{9}-\dfrac{k4\pi}{3}\\x=-\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{k4\pi}{5}\end{matrix}\right.\)(\(k\in Z\))

Vậy...

12) \(sinx-cos2x=0\Leftrightarrow sinx-1+2sin^2x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2sinx-1\right)\left(sinx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\dfrac{1}{2}\\sinx=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=sin\dfrac{\pi}{6}\\sinx=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{-\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)(\(k\in Z\))

Vậy...

Lê Thị Thục Hiền
6 tháng 6 2021 lúc 17:48

14)\(cos2x.cos4x=cos3x.cos5x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(cos2x+cos6x\right)=\dfrac{1}{2}\left(cos2x+cos8x\right)\)

\(\Leftrightarrow cos6x=cos8x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-k\pi\\x=\dfrac{k\pi}{7}\end{matrix}\right.\)(\(k\in Z\))

Vậy...

15. \(cosx+sinx=\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{2}}.cosx+\dfrac{1}{\sqrt{2}}.sinx=1\)

\(\Leftrightarrow sin\left(\dfrac{\pi}{4}+x\right)=1\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\) (\(k\in Z\))

Vậy...


Các câu hỏi tương tự
Nhi Trần
Xem chi tiết
Kim ni
Xem chi tiết
Yeutoanhoc
Xem chi tiết
Nhi Trần
Xem chi tiết
Nhi Trần
Xem chi tiết
Nhi Trần
Xem chi tiết
Nhi Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng An
Xem chi tiết
Ngô Gia Huy
Xem chi tiết