\(3x-5>x+1\)
\(\Leftrightarrow3x-5-x-1>0\)
\(\Leftrightarrow2x-6>0\)
\(\Leftrightarrow2x>6\)
\(\Leftrightarrow x>3\)
\(\Leftrightarrow3x-5-x>x+1-x\)
\(\Leftrightarrow2x-5>1\)
\(\Leftrightarrow2x-5+5>1+5\)
\(\Leftrightarrow2x>6\)
\(\Leftrightarrow x>3\)