Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị My Na

Giải phương trình:

\(\sqrt{2x^2+5x-2}-\sqrt{2x^2+5x-9}=1\)

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
30 tháng 9 2020 lúc 8:31

\(\sqrt{2x^2+5x-2}-\sqrt{2x^2+5x-9}=1\)

<=> \(\sqrt{2x^2+5x-2}=1+\sqrt{2x^2+5x-9}\)(1)

ĐK : \(\orbr{\begin{cases}x\ge\frac{\sqrt{97}-5}{4}\\x\le\frac{-\sqrt{97}-5}{4}\end{cases}}\)

Đặt t = 2x2 + 5x - 2

(1) <=> \(\sqrt{t}=1+\sqrt{t-7}\)( t ≥ 7 )

Bình phương hai vế

<=> \(t=t+2\sqrt{t-7}-6\)

<=> \(t+2\sqrt{t-7}-t=6\)

<=> \(2\sqrt{t-7}=6\)

<=> \(\sqrt{t-7}=3\)

<=> t - 7 = 9

<=> t = 16 ( tm )

=> 2x2 + 5x - 2 = 16

<=> 2x2 + 5x - 2 - 16 = 0

<=> 2x2 + 5x - 18 = 0

<=> 2x2 - 4x + 9x - 18 = 0

<=> 2x( x - 2 ) + 9( x - 2 ) = 0

<=> ( x - 2 )( 2x + 9 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\2x+9=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-\frac{9}{2}\end{cases}}\)( tm )

Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 2 ; x2 = -9/2

Khách vãng lai đã xóa
o0o I am a studious pers...
5 tháng 7 2017 lúc 20:39

\(\sqrt{2x^2+5x-2}-\sqrt{2x^2+5x-9}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+5x-2}-\sqrt{2x^2+5x-2-7}=1\)

Đặt : \(\sqrt{2x^2+5x-2}=t\)

\(\Leftrightarrow t-\sqrt{t^2-7}=1\)

Gải được t thế vào tìm được x =2 nha bạn


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Ngọc Mai
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Chung Đào Văn
Xem chi tiết
camcon
Xem chi tiết
Lee Yeong Ji
Xem chi tiết
Long Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn An
Xem chi tiết
kudo shinichi
Xem chi tiết
Minh Anh
Xem chi tiết