Bài làm:
a) \(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+2=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm PT \(S=\left\{-2;-1;0;1\right\}\)
b) Nhận thấy \(\left(x-1\right)^4+\left(x-2\right)^4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^4=-\left(x-2\right)^4\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^4\ge0\\-\left(x-2\right)^4\le0\end{cases}\left(\forall x\right)}\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^4=0\\-\left(x-2\right)^4=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\) (vô lý)
=> không tồn tại x thỏa mãn PT
a) x( x - 1 )( x + 1 )( x + 2 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\), \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+2=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\), \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-2\end{cases}}\)
b) ( x - 1 )4 + ( x - 2 )4 = 0
<=> ( x - 1 )4 = -( x - 2 )4
\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^4\ge0\\-\left(x-2\right)^4\le0\end{cases}\forall}x\)
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)( mâu thuẫn )
=> Phương trình vô nghiệm
a,\(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\\x+2=0\end{cases};x=0}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=-1\\x=-2\end{cases};x=0}\)
b, \(\left(x-1\right)^4+\left(x-2\right)^4=0\)
Ta có : \(\left(x-1\right)^4\ge0;\left(x-2\right)^4\ge0\)
\(< =>\left(x-1\right)^4+\left(x-2\right)^4\ge0\)
Dấu = xảy ra khi \(< =>\hept{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)(vô lý)
a) x(x-1)(x+1)(x+2)=0
x = 0 hoặc x -1 = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc x + 2 = 0
x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = -1 hoặc x = -2
b) \(\left(x-1\right)^4+\left(x-2\right)^4=0\) ( 1 )
Ta có : \(\left(x-1\right)^4\ge0\forall x\)
\(\left(x-2\right)^4\ge0\forall x\)
Để ( 1 ) = 0
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^4=0\\\left(x-2\right)^4=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x=\varnothing\)
a, \(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow x=0;\pm1;-2\)
b, \(\left(x-1\right)^4+\left(x-2\right)^4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^4\ge0\forall x;\left(x-2\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(x-2\right)^4\ge0\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra <=> \(x=1;x=2\)( vô nghiệm )
a,\(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow x=0\)hoặc\(x-1=0\)hoặc\(x+1=0\)hoặc\(x+2=0\)
\(\Rightarrow x=0\)hoặc\(x=1\)hoặc\(x=-1\)hoặc\(x=-2\)
