áp dụng 2 lần bất đẳng thức |A|\(\ge\) A(xảy ra đẳng thức khi và chỉ khi A\(\ge\) 0),ta có :
|2x-1|+|5-2x|\(\ge\) (2x-1)+(5-2x)=4
theo bài ra ta có -phải xảy ra đẳng thức :
\(\begin{cases}2x-1\\5-2x\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x\le\frac{5}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}\frac{1}{2}\le x\le\frac{5}{2}}\)
Giải phương trình
\(3\cdot\sqrt{2x+1}-6\sqrt{x+4}+\sqrt{\left(2x+1\right)\left(x+4\right)}+7=0\)
Giải phương trình:
\(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x^2-3x+5\right)}=4-2x\)
giải các phương trình
a,\(\sqrt{2-4}=5\)
b,\(\sqrt{x^2+5x+3}=3\)
C,\(\sqrt{2x-1}=x-2\)
Giải các phương trình :
a) \(2x^3-x^2+3x+6=0\)
b) \(x\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)=12\)
Bài 3 giải phương trình :
a ) \(3\sqrt{4x+4}-\sqrt{9x+9}-8\sqrt{\frac{x+1}{16}}=5\)
b ) \(\sqrt{x^2-4x+4}=2\)
c ) \(\sqrt{x^2-6x+9}=x-2\)
d ) \(\sqrt{x^2+4}=\sqrt{2x+3}\)
e ) \(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\)
f ) \(x+\sqrt{2x+15}=0\)
Giải phương trình:
\(\left(x^2+2x\right)^2-x^2+2x+2=0\)
GIải phương trình: (2x-8)3 +( 4x+13)3= ( 4x+2x+)3
giải phương trình
a. \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x^2-3x+5\right)}=4-2x\)
b.\(\sqrt{x-2010}+\sqrt{y-2011}+\sqrt{x+2012}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)-300\)
giải các phương trình sau:
a, \(\sqrt{x^2-1}=x-2\)
b, \(\frac{5}{\sqrt{2x^2+1}}=1\)
c, \(\sqrt{x^2}+\sqrt{x^2-2x+1}=2\)
d, \(\frac{x^2}{9}+\frac{16}{x^2}=\frac{10}{3}\left(\frac{x}{3}-\frac{4}{x}\right)\)
