( x + 2 ) ( x2 - 3x + 5 ) = ( x + 2 )
<=> x2 - 3x + 5 = 1
<=> x2 - 3x + 4 = 0
<=> x2 - 3x + 9/4 + 7/4 = 0
<=> ( x - 3/2 )2 = - 7/4 ( mâu thuẫn )
=> Pt vô nghiệm
\(\frac{x}{x-3}>1\)<=> \(\frac{x}{x-3}-1>0\)
<=>\(\frac{x-\left(x-3\right)}{x-3}>0\)<=>\(\frac{3}{x-3}>0\)
<=> x - 3 > 0 <=> x > 3
a)
\(x=-2,\frac{3+i\sqrt{7}}{2},\frac{3-i\sqrt{7}}{2}\)
b) \(x>3\)
Ký hiệu khoảng:
\(\left(3,\infty\right)\)
câu đầu tớ sai rồi nhé @@
( x + 2 )( x2 - 3x + 5 ) = ( x + 2 )
<=> ( x + 2 )( x2 - 3x + 5 ) - ( x + 2 ) = 0
<=> ( x + 2 )( x2 - 3x + 4 ) = 0
<=> x + 2 = 0 [ do x2 - 3x + 4 > 0 ∀ x ]
<=> x = -2
Vậy ...
\(\frac{x}{x-3}>1\)<=> \(\frac{x}{x-3}-1>0\)<=> \(\frac{x}{x-3}-\frac{x-3}{x-3}>0\)<=> \(\frac{3}{x-3}>0\)<=> x > 3
Vậy ...
( x + 2 ). ( x2 - 3x+ 5 ) = (x + 2 )
<=> ( x +2 ) . ( x2 -3x + 5 ) - ( x - 2 ) = 0
<=> (x + 2 ) .( x2 - 3x + 5- 1) = 0
<=> (x + 2 ) . ( x2 - 3x +4 ) = 0 1
+) : x2 - 3x + 4 = 0
<=> ( x2 - 2.x.3/2 + 9/4 ) + 4 - 9/4 = 0
<=> ( x - 3/2 )2 +7/4 = 0
Vì ( x - 3/2 )2 \(\ge\)0 với mọi x
=> ( x -3/2 )2 +7/4 > 0 với mọi x ( loại )
+) x + 2 = 0
<=> x = -2
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -2
Giải bất phương trình :
\(\frac{x}{x-3}>1\)
\(\frac{x}{x-3}>1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{x-3}-1>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-\left(x-3\right)}{x-3}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{x-3}>0\)
\(\Leftrightarrow x-3>0\)
\(\Leftrightarrow x>3\)
\(\left(x+2\right)\left(x^2-3x+5\right)=\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-3x+4\ne0\right)=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -2 }
\(\frac{x}{x-3}>1\Leftrightarrow\frac{x}{x-3}-\frac{x-3}{x-3}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-x+3}{x-3}>0\Leftrightarrow\frac{3}{x-3}>0\)
\(\Rightarrow x-3>0\)do 3 > 0
\(\Leftrightarrow x>3\)
Vậy \(\left\{x|x>3\right\}\)