Question

Giải phương trình sau:

a)(x²+x-2)(x²+x-3)=12

b)(x-7)⁴+(x-8)⁴=(15-2x)⁴

c)(x²-6x+9)²-15(x²-6x+10)=1

d)(x²+1)²+3x(x²+1)+2x²=0

Answer 1

a)<=>(x^2+x-3)(x^2+x-2)-12=(x-2)(x+3)(x^2+x+1)

TH1:=>x-2=0

=>x=2

TH2:x+3=0

=>x=-3

dựa vô bệt thức ta thấy

D<0=> phương trình ko có nghiệm thực

=>x=-3 hoặc 2

nhớ tick nhé

Answer 2

a)x=-3 hoặc 2

 

Answer 3

a, đặt \(x^2+x-2=t\) 

\(\Rightarrow t\left(t-1\right)=12\)

\(\Rightarrow t^2-t-12=0\)

\(\Rightarrow\left(t+3\right)\left(t-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x-6\right)=0 \)

do x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4 >= 0

\(\Rightarrow x^2+x-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0 \) 

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-3;2\right\}\)

 

Answer 4

b/(x - 7)^4 + (x - 8)^4 = (15 - 2x)^4 
Đặt x - 7 = t => x - 8 = t - 1, 15 - 2x = -2t + 1 
thay vào pt được: 
----> t^4 + (t - 1)^4 = (-2t + 1)^4 
<=> t^4 + t^4 - 4t³ + 6t² - 4t + 1 = 16t^4 - 16t³ + 24t² - 8t + 1 
<=> 14t^4 - 12t³ + 18t² - 4t = 0 
<=> t( 14t³ - 12t² + 18t - 4) = 0 
<=> t = 0 hoặc 14t³ - 12t² + 18t - 4 = 0 
+ Với t = 0 => x - 7 = 0 <=> x = 7 
+ Với 14t³ - 12t² + 18t - 4 = 0 
<=> 7t³ - 6t² + 9t - 2 = 0 
Phương trình bậc 3, chỉ tính được nghiệm xấp xỉ t = 0,2521372113.. 
=> x = 7 + 0,2521372113... 
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 
VẬy,phương trình có 2 nghiệm 
x = 7 + 0,2521372113.. và x = 7

Answer 5

d)(x

(x^2+1)^2+3x(x^2+1)+2x^2 =0

Đặt a = x^2+1

=> a^2+3ax+2x^2 =0

=> a^2+ax+2ax+2x^2 =0

=> a(a+x)+2x(a+x) =0

=>(a+x)(a+2x) =0

TH1: a+x =0

<=> x^2+1+x =0

<=> x(x+1) = -1 (loại)

TH2:a+2x =0

<=> x^2+1+2x =0

<=> (x+1)^2 =0

<=> x= -1