Question

Giải phương trình \((m-3)x^2-2(3m+1)x+9m-2=0\)

Answer 1

TH1: m=3

Phương trình sẽ trở thành \(\left(3-3\right)x^2-2\left(3\cdot3+1\right)x+9\cdot3-2=0\)

=>-20x+25=0

=>-20x=-25

=>x=5/4

TH2: \(m\ne3\)

\(\text{Δ}=\left[-2\left(3m+1\right)\right]^2-4\left(m-3\right)\left(9m-2\right)\)

\(=\left(6m+2\right)^2-4\left(9m^2-2m-27m+6\right)\)

\(=36m^2+24m+4-36m^2+116m-24\)

=140m-20

Để phương trình vô nghiệm thì Δ<0

=>140m-20<0

=>7m-1<0

=>m<1/7

Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0

=>140m-20=0

=>7m-1=0

=>m=1/7

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

=>140m-20>0

=>140m>20

=>\(m>\dfrac{1}{7}\)