Question

Giai phuong trinh : ( GIUP VOI A )

\(\left(x-2\right)\left(x^2-5x+4\right)< 0\)

Answer 1

\(\left(x-2\right)\left(x^2-5x+4\right)=\left(x-2\right)\left(x^2-4x-x+4\right)=\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x-1\right)< 0\)

khi đó có số số lẻ số <0

\(+,1\text{ số bé hơn 0}\Rightarrow x-4< 0;x-2>0\Leftrightarrow2< x< 4\)

\(+,3\text{ số bé hơn 0}\Rightarrow x-4< 0\Leftrightarrow x< 4\)

vậy 2<x<4 hoặc x<4

Answer 2

TH1, x-2>0          ->x>2 (1)                           từ (1), (2) -> x>2  (*)

        x^2-5x+4<0   ->x(x-5)< -4 (2)

TH2, x-2<0 -> x<2  (3)                                                  Từ (3), (4) -> 2<x<5 -> x thuộc { 3;4} (**)

        x^2-5x+4 > 0 -> x(x-5) > -4  -> x> 5  (4)

                                                              Từ (*); (**) -> x>2