Hoàng Phú Lợi

Giải hệ phương trình 

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=5\\5x+2y=28\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\x+3y=4\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=1\\2x-y=-8\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=5\\3x+4y=2\end{matrix}\right.\)

a: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=5\\5x+2y=28\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}6x-2y=10\\5x+2y=28\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11x=38\\3x-y=5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{38}{11}\\y=3x-5=3\cdot\dfrac{38}{11}-5=\dfrac{114}{11}-5=\dfrac{59}{11}\end{matrix}\right.\)

b: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\x+3y=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}6x+3y=9\\x+3y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=5\\x+3y=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\3y=4-x=4-1=3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)

c: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=1\\2x-y=-8\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=1\\10x-5y=-40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}13x=-39\\2x-y=-8\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=2x+8=2\cdot\left(-3\right)+8=2\end{matrix}\right.\)

d: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=5\\3x+4y=2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x-9y=15\\3x+4y=2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-13y=13\\x-3y=5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=3y+5=3\cdot\left(-1\right)+5=5-3=2\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Để giải hệ phương trình, chúng ta có thể sử dụng phương pháp giải bằng phương pháp loại trừ hoặc phương pháp thế vào.


\[
\begin{cases}
3x - y = 5 \\
5x + 2y = 28
\end{cases}
\]


\[
\begin{cases}
6x - 2y = 10 \\
5x + 2y = 28
\end{cases}
\]


\[
11x = 38 \implies x = \frac{38}{11}
\]


\[
3 \left( \frac{38}{11} \right) - y = 5 \implies y = \frac{114}{11} - 5 = \frac{114 - 55}{11} = \frac{59}{11}
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình thứ nhất là \(x = \frac{38}{11}\) và \(y = \frac{59}{11}\).


\[
\begin{cases}
2x + y = 3 \\
3x + 3y = 4
\end{cases}
\]


\[
\begin{cases}
6x + 3y = 9 \\
3x + 3y = 4
\end{cases}
\]


\[
3x = 5 \implies x = \frac{5}{3}
\]


\[
2 \left( \frac{5}{3} \right) + y = 3 \implies y = 3 - \frac{10}{3} = \frac{9}{3} - \frac{10}{3} = -\frac{1}{3}
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình thứ hai là \(x = \frac{5}{3}\) và \(y = -\frac{1}{3}\).


\[
\begin{cases}
3x + 5y = 12 \\
2x - y = -8
\end{cases}
\]


\[
\begin{cases}
6x + 10y = 24 \\
4x - 2y = -16
\end{cases}
\]


\[
10x = 8 \implies x = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}
\]


\[
3 \left( \frac{4}{5} \right) + 5y = 12 \implies y = \frac{12}{5} - \frac{12}{5} = 0
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình thứ ba là \(x = \frac{4}{5}\) và \(y = 0\).


\[
\begin{cases}
x - 3y = 5 \\
3x + 4y = 2
\end{cases}
\]


\[
\begin{cases}
3x - 9y = 15 \\
3x + 4y = 2
\end{cases}
\]

\[
-13y = 13 \implies y = \frac{13}{-13} = -1
\]


\[
x - 3(-1) = 5 \implies x = 5 - 3 = 2
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình thứ tư là \(x = 2\) và \(y = -1\).

 

Bình luận (2)

Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
huong giang
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Tài Tâm
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Lizy
Xem chi tiết
Bảo Hân
Xem chi tiết
minh ngọc
Xem chi tiết
Mèo Dương
Xem chi tiết
Tran Phut
Xem chi tiết
Mèo Dương
Xem chi tiết