Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Phúc

Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+xy=9\\x+y+xy=3\end{cases}}\)

Giải phương trình \(\sqrt[3]{x^2+2}+\sqrt[3]{4x^2+3x-2}=\sqrt[3]{3x^2+x+5}+\sqrt[3]{2x^2+x-5}\)

Giải phương trình \(3\left(x^2-x+1\right)=\left(x+\sqrt{x-1}\right)^2\)

Thắng Nguyễn
31 tháng 10 2016 lúc 22:20

Bài 1:

Đặt \(\hept{\begin{cases}S=x+y\\P=xy\end{cases}}\) hpt thành:

\(\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S+P=9\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S=9-P\end{cases}}\Leftrightarrow\left(9-P\right)^2-P=3\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}P=6\Rightarrow S=3\\P=13\Rightarrow S=-4\end{cases}}\).Thay 2 trường hợp S và P vào ta tìm dc

\(\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}}\)

Cô Hoàng Huyền
1 tháng 11 2016 lúc 9:30

Câu 3: ĐK: \(x\ge0\)

Ta thấy \(x-\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x=\sqrt{x-1}\Rightarrow x^2-x+1=0\) (Vô lý), vì thế \(x-\sqrt{x-1}\ne0.\)

Khi đó \(pt\Leftrightarrow\frac{3\left[x^2-\left(x-1\right)\right]}{x+\sqrt{x-1}}=x+\sqrt{x-1}\Rightarrow3\left(x-\sqrt{x-1}\right)=x+\sqrt{x-1}\)

\(\Rightarrow2x-4\sqrt{x-1}=0\)

Đặt \(\sqrt{x-1}=t\Rightarrow x=t^2+1\Rightarrow2\left(t^2+1\right)-4t=0\Rightarrow t=1\Rightarrow x=2\left(tm\right)\)

Hoàng Lê Bảo Ngọc
1 tháng 11 2016 lúc 10:45

Câu 3 :

ĐKXĐ : \(x\ge1\)

\(3\left(x^2-x+1\right)=\left(x+\sqrt{x-1}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow3\left[x^2-\left(x-1\right)\right]=\left(x+\sqrt{x-1}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-\sqrt{x-1}\right)\left(x+\sqrt{x-1}\right)=\left(x+\sqrt{x-1}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{x-1}\right)\left(x+\sqrt{x-1}-3x+3\sqrt{x-1}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}\right)\left(4\sqrt{x-1}-2x\right)=0\)

Tới đây thì dễ rồi ^^

Hoàng Lê Bảo Ngọc
1 tháng 11 2016 lúc 10:48

Phương trình \(\sqrt[3]{x^2+2}+\sqrt[3]{4x^2+3x-2}=\sqrt[3]{3x^2+x+5}+\sqrt[3]{2x^2+x-5}\) có vẻ sai...

Hoàng Phúc
1 tháng 11 2016 lúc 18:09

Tks all!


Các câu hỏi tương tự
Princess U
Xem chi tiết
Le Trang Nhung
Xem chi tiết
Trần Hữu Ngọc Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Mai
Xem chi tiết
fan FA
Xem chi tiết
Ngô Ngọc Anh
Xem chi tiết
Phạm Gia Hiếu
Xem chi tiết
fan FA
Xem chi tiết
Linh_Chi_chimte
Xem chi tiết