\(\hept{\begin{cases}x^2+xy=6\left(1\right)\\4y^2+3xy=10\end{cases}}\)
cộng vế với vế, tta được :
\(x^2+4xy+4y^2=16\Leftrightarrow\left(x+2y\right)^2=16\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2y=4\\x+2y=-4\end{cases}}\)
+) với x + 2y = 4 \(\Rightarrow x=4-2y\)
Thay vào ( 1 ), ta được : \(\left(4-2y\right)^2+\left(4-2y\right)y=6\Rightarrow2y^2-12y+10=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=5\Rightarrow x=-6\\y=1\Rightarrow x=2\end{cases}}\)
+) với x + 2y = -4 . làm tương tự
ghê vậy cha
Cộng vế 1 và vế 2 ta có:
x^2 + 4xy +4y^2 = 16
(x+ 2y)^2 = 16
x+ 2y = 4 hay x + 2y = -4
x = 4 - 2y hay x = -4 - 2y
Nếu x = 4-2y
thì (4-2y)^2 + (4-2y)y = 6
16 + 4y^2 - 16y + 4y - 2y^2=6
2y^2 - 12 y = -10
y^2 - 6y = -5
y^2 - 6y +5 = 0
(y-1) (y-5) = 0
y = 1 hay y = 5
Nếu y =1 thay y=1 vào x= 4-2y = 2
Nếu y =5 thay y =5 vào x = 4-2y = -6
Vậy ( x;y) = ( 2;1) (-6;5)
Nếu x = -4 -2y thì
(-4-2y)^2 + y( -4 -2y) = 6
16 + 4y^2 + 16y -4y -2y^2 =6
2y^2 + 12y = -10
y^2 +6y = -5
y^2 +6y+5 =0
(y+1) ( y+5) = 0
y = -1 hay y = -5
Nếu y = -1 thay y = -1 vào x = -4 - 2y = -2
Nếu y = -5 thay y = -5 vào x = -4 -2y = 6
Vậy (x;y) = ( -2 ; -1 ) (6;-5)
Vậy ( x;y) = (-2;-1) (6;-5) (2;1) (-6;5)
