Question

giải giúp mình 2 bài này đc ko ạ , cảm ơn vì đã giúp:

Cho P= (2sqrt(x) - 2)/(sqrt(x) + 2) (x>=0,x ne1)* Tim x để P là số nguyên dương. Cho P= (sqrt(x) - 2)/(sqrt(x) + 1) (x>=0,x ne4,x ne9) Tìm x∈ R để P là số nguyên.

Answer 1

Để P là số nguyên dương thì \(\begin{cases}P>0\\ 2\sqrt{x}-2\vdots\sqrt{x}+2\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}2\sqrt{x}-2>0\\ 2\sqrt{x}+4-6\vdots\sqrt{x}+2\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\sqrt{x}>1\\ -6\vdots\sqrt{x}+2\end{cases}\Rightarrow\sqrt{x}+2=6\)

=>\(\sqrt{x}=4\)

=>x=16

Để P là số nguyên thì \(\sqrt{x}-2\vdots\sqrt{x}+1\)

=>\(\sqrt{x}+1-3\vdots\sqrt{x}+1\)

=>\(-3\vdots\sqrt{x}+1\)

=>\(\sqrt{x}+1\in\left\lbrace1;3\right\rbrace\)

=>\(\sqrt{x}\in\left\lbrace0;2\right\rbrace\)

=>x∈{0;4}

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x=0