Question

Giải gấp giúp mình với ạ

**Bài 4. (3 điểm)** Cho \( \triangle MNP \) vuông tại \( M \), \( MN = 6 \, \text{cm} \), \( MP = 8 \, \text{cm} \), \( NK \) là phân giác \( \angle MNP \) ( \( K \in MP \)). **vẽ hình**

a) Tính độ dài \( NP, MK, PK \).

---

**Bài 3. (1 điểm)** Một cột đèn cao 10m chiếu sáng một cây xanh (như hình vẽ). Cây cách cột đèn 2m và có bóng trải dài dưới mặt đất là 4,8m. Tìm chiều cao của cây xanh đó (làm tròn đến mét).

Answer 1

Bài 4:

a: Ta có: ΔMNP vuông tại M

=>\(MN^2+MP^2=NP^2\)

=>\(NP^2=6^2+8^2=100=10^2\)

=>NP=10(cm)

Xét ΔMNP có NK là phân giác

nên \(\frac{MK}{MN}=\frac{PK}{PN}\)

=>\(\frac{MK}{6}=\frac{PK}{10}\)

=>\(\frac{MK}{3}=\frac{PK}{5}\)

mà MK+PK=MP=8cm

nên áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{MK}{3}=\frac{PK}{5}=\frac{MK+KP}{3+5}=\frac88=1\)

=>\(MK=3\cdot1=3\left(\operatorname{cm}\right);PK=5\cdot1=5\left(\operatorname{cm}\right)\)

bài 3:

Xét ΔBAC có ED//AC

nên \(\frac{ED}{AC}=\frac{BD}{BA}\)

=>\(\frac{ED}{10}=\frac{4.8}{6.8}=\frac{12}{17}\)

=>\(ED=\frac{12}{17}\cdot10=\frac{120}{17}\left(m\right)\)