\(\widehat{BME}=\widehat{BMK}\) (do K đối xứng E qua MB)
Mà \(\widehat{BMK}=\widehat{BCM}\) (cùng phụ \(\widehat{MBC}\))
\(\Rightarrow\widehat{BME}=\widehat{BCM}\)
\(\Rightarrow ME\) là tiếp tuyến của (O) tại M
Tương tự, ta có MF là tiếp tuyến của (O) tại M
\(\Rightarrow M;E;F\) thẳng hàng
\(\Rightarrow S_{BEFC}=S_{BEMK}+S_{CFMK}=2S_{BMK}+2S_{CMK}=2S_{MBC}\)
Mà \(S_{MBC}=\dfrac{1}{2}MK.BC\Rightarrow S_{MBC-max}\) khi \(MK_{max}\)
\(\Rightarrow M\) nằm chính giữa cung BC \(\Rightarrow MK_{max}=R=4\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow S_{BEFC-max}=2.\dfrac{1}{2}.4.8=32\left(cm^2\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
