# Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

Giải các pt sau:

a) $\sin\left(3x+60^o\right)=\dfrac{1}{2}$

b) $\cos\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{-\sqrt{2}}{2}$

c) $\tan\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=\sqrt{3}$

d) $\cot\left(2x+\pi\right)=-1$

23 tháng 6 2021 lúc 21:58

a, Ta có : $\sin\left(3x+60\right)=\dfrac{1}{2}$

$\Rightarrow3x+60=30+2k180$

$\Rightarrow3x=2k180-30$

$\Leftrightarrow x=120k-10$

Vậy ...

b, Ta có : $\cos\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

$\Rightarrow2x-\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{3}{4}\pi+k2\pi$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{24}\pi+k\pi$

Vậy ...

c, Ta có : $tan\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=\sqrt{3}$

$\Rightarrow x+\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{3}+k\pi$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi$

Vậy ...

d, Ta có : $\cot\left(2x+\pi\right)=-1$

$\Rightarrow2x+\pi=\dfrac{3}{4}\pi+k\pi$

$\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{8}\pi+\dfrac{k}{2}\pi$

Vậy ...

Bình luận (0)
23 tháng 6 2021 lúc 21:58

a) $sin\left(3x+60^0\right)=\dfrac{1}{2}$

$\Leftrightarrow sin\left(3x+\dfrac{\pi}{3}\right)=sin\dfrac{\pi}{6}$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\3x+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.$($k\in Z$)$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-\pi}{18}+\dfrac{k2\pi}{3}\\x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k2\pi}{3}\end{matrix}\right.$($k\in Z$)

Vậy...

b) Pt$\Leftrightarrow cos\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)=cos\dfrac{3\pi}{4}$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi\\2x-\dfrac{\pi}{3}=-\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.$($k\in Z$)$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{13\pi}{24}+k\pi\\x=-\dfrac{5\pi}{24}+k\pi\end{matrix}\right.$($k\in Z$)

Vậy...

c) Pt $\Leftrightarrow tan\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=tan\dfrac{\pi}{3}$

$\Leftrightarrow x+\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{3}+k\pi,k\in Z$$\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi,k\in Z$

Vậy...

d) Pt $\Leftrightarrow tan\left(2x+\pi\right)=-1$

$\Leftrightarrow2x+\pi=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi,k\in Z$

$\Leftrightarrow x=-\dfrac{5\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{2},k\in Z$

Vậy...

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết