Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trọng Nghĩa Nguyễn

Giải các phương trình sau:

a) \(2sin\left(x+\dfrac{\pi}{5}\right)+\sqrt{3}=0\)

b)\(sin\left(2x-50\text{°}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

c)\(\sqrt{3}tan\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)-1=0\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 10 2023 lúc 22:57

a: \(2\cdot sin\left(x+\dfrac{\Omega}{5}\right)+\sqrt{3}=0\)

=>\(2\cdot sin\left(x+\dfrac{\Omega}{5}\right)=-\sqrt{3}\)

=>\(sin\left(x+\dfrac{\Omega}{5}\right)=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{\Omega}{5}=-\dfrac{\Omega}{3}+k2\Omega\\x+\dfrac{\Omega}{5}=\dfrac{4}{3}\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{8}{15}\Omega+k2\Omega\\x=\dfrac{4}{3}\Omega-\dfrac{\Omega}{5}+k2\Omega=\dfrac{17}{15}\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\)

b: \(sin\left(2x-50^0\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-50^0=60^0+k\cdot360^0\\2x-50^0=300^0+k\cdot360^0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x=110^0+k\cdot360^0\\2x=350^0+k\cdot360^0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=55^0+k\cdot180^0\\x=175^0+k\cdot180^0\end{matrix}\right.\)

c: \(\sqrt{3}\cdot tan\left(2x-\dfrac{\Omega}{3}\right)-1=0\)

=>\(\sqrt{3}\cdot tan\left(2x-\dfrac{\Omega}{3}\right)=1\)

=>\(tan\left(2x-\dfrac{\Omega}{3}\right)=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)

=>\(2x-\dfrac{\Omega}{3}=\dfrac{\Omega}{6}+k2\Omega\)

=>\(2x=\dfrac{1}{2}\Omega+k2\Omega\)

=>\(x=\dfrac{1}{4}\Omega+k\Omega\)


Các câu hỏi tương tự
Sonyeondan Bangtan
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
James Pham
Xem chi tiết
Nkjuiopmli Sv5
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Linh Le Yen
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết