a) Với điều kiện x > 0, ta có phương trình
e 2 . e ln x = x + 3
⇔ e 2 .x = x + 3
⇔x( e 2 − 1) = 3
(thỏa mãn điều kiện)
b) Tương tự câu a), x = e 2
c) Với điều kiện x > 3 ta có:
Tính các tích phân sau: 1) 2 ln e e x dx ; 2) 1 3 2 0 4 x dx x ; 3) /2 /4 1 tan dx x ; 4) 1 0 x e dx ; 5) 2 1 x xe dx ; 6) 0 1 3 4 dx x ; 7) 2 1 4 4 5 dx x x ; 8) 2 0 ln 1 x dx x (HD: 1 u x ) ĐS: 1) 2 e ; 2) 16 7 5 3 ; 3) ln 2 ; 4) 2
Giải các bất phương trình sau:
a) (2x − 7)ln(x + 1) > 0;
b) (x − 5)(logx + 1) < 0;
c) 2 log 3 2 x + 5 log 2 2 x + log 2 x – 2 ≥ 0
d) ln(3 e x − 2) ≤ 2x
Tính các nguyên hàm.
a)\(\int\dfrac{2dx}{x^2-5x}=A\ln\left|x\right|+B\ln\left|x-5\right|+C\) . Tìm 2A-3B.
b)\(\int\dfrac{x^3-1}{x+1}\)dx=\(Ax^3-Bx^2+x+E\ln\left|x+1\right|+C\).Tính A-B+E
Giải các bất phương trình lôgarit sau: ln|x - 2| + ln|x + 4| ≤ 3ln2
Giải các phương trình sau: (5 − x).log(x − 3) = 0
Giải các phương trình sau: ln(4x + 2) - ln(x - 1) = lnx
Giải các bất phương trình sau: (2x − 7)ln(x + 1) > 0
Số nghiệm của phương trình ln x + ln(3x – 2) = 0 là?
A. 1.
B. 3.
C. 0.
D. 2.
Cho phương trình m . l n 2 ( x + 1 ) - ( x + 2 - m ) l n ( x + 1 ) - x - 2 = 0 (1). Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thoả mãn 0 < x 1 < 2 < 4 < x 2 là khoảng . Khi đó a thuộc khoảng
