Question

Giải các bất phương trình sau:  2 log 3 2 x + 5 log 2 2 + log 2 x - 2 ≥ 0

Answer 1

Đặt t = log 2 x , ta có bất phương trình 2 t 3  + 5 t 2  + t – 2 ≥ 0 hay (t + 2)(2 t 2 + t − 1) ≥ 0 có nghiệm −2 ≤ t  ≤  −1 hoặc t  ≥  1/2

Suy ra 1/4  ≤  x  ≤  1/2 hoặc x  ≥   2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: [1/4; 1/2] ∪ [ 2 ; + ∞ )