Question

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Ô tô và xe máy ở hai địa điểm A và B cách nhau 216 km khởi hành cũng một lúc đi ngược chiều và gặp nhau sau 3 giờ. Biết vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy 12km/h. Tính vận tốc của mỗi xe. giúp em vs ạ

Answer 1

Gọi \(k\) là vận tốc của xe máy \(\left(k>0\right)\)

Khi đó vận tốc của ô tô là: \(k+12\left(km/h\right)\)

Vì 2 xe đi ngược chiều nhau nên ta có phương trình:

\(s=s_1+s_2\)

\(\Leftrightarrow s=\upsilon_1.t+\upsilon_2.t\)

\(\Leftrightarrow216=3\left(k+12\right)+3k\)

\(\Leftrightarrow216=3k+36+3k\)

\(\Leftrightarrow216=6k+36\)

\(\Leftrightarrow6k=216-36\)

\(\Leftrightarrow6k=180\)

\(\Leftrightarrow k=\dfrac{180}{6}=30\left(km/h\right)\)  \(\left(tm\text{đ}k\right)\)

⇒ Vận tốc của ô tô là: \(k+12=30+12=42\left(km/h\right)\)

Vậy vận tốc của xe máy là 30km/h và của ô tô là 42km/h