Cho phương trình 4 - x - a . log 3 x 2 - 2 x + 3 + 2 - x 2 + 2 x . log 1 3 2 x - a + 2 = 0 . Tập tất cả các giá trị của tham số a để phương trình có 4 nghiệm x 1 ; x 2 ; x 3 ; x 4 thỏa mãn là (c;d). Khi đó giá trị biểu thức T = 2 c + 2 d bằng:
A. 5
B. 2
C. 3
D. 4
Cho hàm số f(x) xác định trên R\{±1} thỏa mãn f '(x) = 1 x 2 - 1 . Biết f(–3) +f(3) = 0 và f - 1 2 + f 1 2 = 2. Giá trị T = f(–2) + f(0) + f(4) bằng:
A. T = 1 2 ln 9 5
B. T = 2 + 1 2 ln 9 5
C. T = 3 + 1 2 ln 9 5
D. T = 1 + 1 2 ln 9 5
Cho hai số thực không âm x,y ≤ 1. Biết P = l n ( 1 + x 2 ) ( 1 + y 2 ) + 8 17 ( x + y ) 2 có giá trị nhỏ nhất là - a b + 2 ln c d trong đó a, b, c, d là số tự nhiên thỏa mãn ước chung của (a,b) = (c,d) = 1. Giá trị của a+b+c+d là
A. 406
B. 56
C. 39
D. 405
Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-1;1/2} và thỏa mãn f ' x = 4 x + 1 2 x 2 + x - 1 ; f 1 + f - 2 = 0 và f(0) + 2f(1)=0. Giá trị của biểu thức f(-3) + f(-3) + f(-1/2) bằng:
A. ln14+ln20-3/2ln10
B. -ln10
C.ln70
D. ln28
số giá trị của x thỏa mãn \(\frac{\left|4-x\right|+\left|x+2\right|}{\left|x+5\right|+\left|x-3\right|}=-\frac{1}{2}\) là
Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-1;2} thỏa mãn f ' ( x ) = 3 x 2 - x - 2 , f(-2)=2 ln2+2 và f(0)=ln2-1. Giá trị của biểu thức f(-3)+f( 1 2 ) bằng
A. 2+ln5.
B. 2+ln 5 2 .
C. 2-ln2.
D. 1+ln 5 2 .
CHO x;y thuộc Z và x;y khác 0
thỏa mãn \(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}+2\left(x+y\right)-3\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)+3\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)-\frac{2}{xy}=4\)
TÍNH E=x+y
Xét các số phức z=a+bi (a,b thuộc R) thỏa mãn |z-3-2i|=2. Tính a+b khi |z+1-2i|+2|z-2-5i| đạt giá trị nhỏ nhất
A. 4 - 3
B. 2 + 3
C. 3
D. 4 + 3
tìm x thuộc Z,biết
a)(x2+2)(x+3)>0
b)(x-2)(-4-x2)>0
c)(x+4)|x+5|lớn hơn hoặc bằng 0
d)(x+3)(x-4)<0
Cho hàm số f(x) xác định trên R \ - 2 ; 1 thỏa mãn f ' x = 1 x 2 + x - 2 , f - 3 - f 3 = 0 và f 0 = 1 3 . Giá trị biểu thức f - 4 + f - 1 - f 4 bằng
A. 1 3 ln 2 + 1 3
B. ln 80 + 1
C. 1 3 ln 4 5 + ln 2 + 1
D. 1 3 ln 8 5 + 1