Tất cả các đáp án đều sai
\(\left\{{}\begin{matrix}x^{2000}\ge0\\x^{1000}\ge0\end{matrix}\right.\) \(\forall x\Rightarrow x^{2000}+3x^{1000}+7\ge7\)
GTNN của biểu thức là 7 khi \(x=0\)
Chắc người ra đề nghĩ rằng \(x^{2000}+3.x^{1000}+7=\left(x^{1000}+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\ge\frac{19}{4}\)
Nhưng rất tiếc dấu "=" không xảy ra
Cho hai biểu thức A=\(\frac{x+5}{x-2}\)( với x khác 2) và B= \(\frac{3}{x+2}+\frac{2x^2-x-19}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}\)( với x khác cộng trừ 2)
1) tìm x để a<1
2) chứng minh B= \(\frac{x^2-25}{x^2-4}\)( với mọi x khác cộng trừ 2) từ đó rút gọn biểu thức P = B:@
3) tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P khi x nguyên
Cho ba số a, b, c > 0 thoả mãn abc = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
cho 3 số thực x, y, z thỏa mãn x+y+z =4,tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = xy+3yz+2zx
a) Cho đa thức f(x)= x4-3x3+bx2+ax+b
g(x)= x2-1
Tìm các hệ số của a,b để f(x) chia hết cho g( x)
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= x(2x-3)
Cho các đa thức sau:
A = x3 + 4x2 + 3x – 7;
B = x + 4
a, Tính A : B
b, Tìm x ∈ Z để giá trị biểu thức A chia hết cho giá trị biểu thức B
Cho các đa thức sau:
A=\(\text{x}^{\text{3}}+4\text{x}^{\text{2}}+3x-7\)
B=\(x+4\)
a) Tính A:B
b) Tìm x thuộc Z để giá trị biểu thức A chia hết cho giá trị biểu thức B
a ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = \(x^2-4x-7\)
b ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = \(6x-x^2\)
Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất trong các biểu thức sau :
A = \(x^2-8x+1\)
B = \(4-x^2+4x\)
C = \(3x^2-2x+1\)
D = \(1-5x^2-2x\)
F = \(x^2+4x-2xy-4y+y^2+9\)
1. Tính nhanh giá trị của biểu thức.
a) A= x^2 + 9y^2 -6xy tại x=19 và y= 3
b) B= x^3 - 6x^2y + 12xy2 - 8y^3 tại x= 12 và y= -4
2.Rút gọn biểu thức.
c) (x-4)^2 - 2(x-4)(x+5) + (x+5)^2
4. Phân tích đa thức thành nhân tử.
d)x^3 - 4x^2 + 12x - 27
e) x^3 - 4x^2 + 4x - xy^2
f) 3x^2 - 6xy + 3y^2 -12z^2
g) 3x^2 - 7x - 10
5.Làm tính chia.
h) (2x^4 - 10x^3 - x^2 + 15x - 3):(2x^2 -3)
i) (6x^3 - 7x^2 - x +2) : (2x + 1)
k) (x^2 -y^2 + 6y - 9) : (x - y +3)
6.Tìm x biết.
l) x(4x^2 - 1) = 0
m) 3(x-1)^2 - 3x(x - 5) - 2 = 0
n) x^3 -x^2 -x + 1 = 0
o) 2x^2 - 5x - 7 = 0
7. Chứng Minh
p) x^2 - 4xy + 4y^2 + 3 > 0 với mọi số thực x và y
q) 2x - 2x^2 - 1 < 0 với mọi số thực x
8.Tìm các giá trị mguyeen của n để 10n^3 - 23n^2 + 14n - 5 chia hết cho 2n - 3.
