Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Châu

giả hệ phương trình

\(\begin{cases}x^3+1=2y\left(1\right)\\y^3+1=2x\left(2\right)\end{cases}\)

 

Truy kích
27 tháng 11 2016 lúc 10:41

Trừ theo vế của (1) cho (2) được:

\(x^3-y^3=2\left(y-x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+2\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+2\right)=0\)

\(x^2+xy+y^2+2>0\forall x\) suy ra vô nghiệm

\(\Leftrightarrow x-y=0\Leftrightarrow x=y\). Thay vào (1) ta có:

\(x^3-2x+1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-1=0\\\Delta_{x^2+x-1}=1^2-\left[4\left(1.2\right)\right]=5\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x_{1,2}=\frac{-1\pm\sqrt{5}}{2}\end{array}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
trịnh khánh duy
Xem chi tiết
Ngô Hoài Thanh
Xem chi tiết
katherina
Xem chi tiết
katherina
Xem chi tiết
Trang Lee
Xem chi tiết
Trịnh Trọng Khánh
Xem chi tiết
Ngô Hoài Thanh
Xem chi tiết
cha gong-won
Xem chi tiết
Nguyễn Châu
Xem chi tiết