Question

gấp ạaa 7h e cần r á..

Answer 1

a: Xét ΔMBA vuông tại B và ΔMCD vuông tại C có

MB=MC

\(\widehat{BMA}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMBA=ΔMCD

=>BA=CD

Ta có: BA\(\perp\)AC

CD\(\perp\)AC

Do đó: BA//CD

Xét tứ giác BACD có

BA//CD

BA=CD

Do đó: BACD là hình bình hành

b: Ta có: BA//CD

=>BA//CE

Ta có: BA=CD

CD=CE

Do đó: BA=CE

Xét tứ giác ABCE có

AB//CE

AB=CE

Do đó: ABCE là hình bình hành

Hình bình hành ABCE có \(\widehat{CBA}=90^0\)

nên ABCE là hình chữ nhật

c: Xét ΔBCE có

CI,EM là các đường trung tuyến

CI cắt EM tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔBCE

=>\(IG=\dfrac{1}{3}CI\)

Xét ΔCBA có

BI,AM là các đường trung tuyến

BI cắt AM tại S

Do đó: S là trọng tâm của ΔCBA

=>\(SM=\dfrac{1}{3}AM\)

\(IG\cdot AD=\dfrac{1}{3}CI\cdot2\cdot AM=\dfrac{2}{3}\cdot CI\cdot AM\)

\(SM\cdot AC=\dfrac{1}{3}\cdot AM\cdot2\cdot CI=\dfrac{2}{3}\cdot AM\cdot CI\)

Do đó: \(IG\cdot AD=SM\cdot AC\)