Đặt B=3+5+...+49+51
Số số hạng của dãy số là: \(\frac{51-3}{2}+1=\frac{48}{2}+1=24+1=25\) (số)
Tổng của dãy số là: \(\left(51+3\right)\cdot\frac{25}{2}=54\cdot\frac{25}{2}=25\cdot27=675\)
Đặt \(A=\frac{1}{4\cdot9}+\frac{1}{9\cdot14}+\cdots+\frac{1}{49\cdot54}\)
\(=\frac15\left(\frac{5}{4\cdot9}+\frac{5}{9\cdot14}+\cdots+\frac{5}{49\cdot54}\right)\)
\(=\frac15\left(\frac14-\frac19+\frac19-\frac{1}{14}+\cdots+\frac{1}{49}-\frac{1}{54}\right)=\frac15\left(\frac14-\frac{1}{54}\right)\)
\(=\frac15\cdot\frac{27-2}{108}=\frac15\cdot\frac{25}{108}=\frac{5}{108}\)
Ta có: \(G=\left(\frac{1}{4\cdot9}+\frac{1}{9\cdot14}+\cdots+\frac{1}{49\cdot54}\right):\frac{1-3-5-\cdots-49-51}{108}\)
\(=\frac{5}{108}:\frac{1-675}{108}=\frac{5}{-674}=\frac{-5}{674}\)
