nhìn loá hết cả mắt ko nhìn thấy chữ gì ra chữ gì luôn
Bài 5:
BA=BC
=>ΔBAC cân tại B
=>\(\hat{BAC}=\hat{BCA}\)
mà \(\hat{BAC}=\hat{DAC}\) (AC là phân giác của góc BAD)
nên \(\hat{DAC}=\hat{BCA}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//BC
=>ABCD là hình thang
Bài 3:
a: AF là phân giác của góc BAD
=>\(\hat{FAB}=\hat{FAD}=\frac12\cdot\hat{BAD}\)
DF là phân giác của góc ADC
=>\(\hat{ADF}=\hat{FDC}=\frac12\cdot\hat{ADC}\)
AB//CD
=>\(\hat{BAD}+\hat{ADC}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\frac12\cdot\left(\hat{BAD}+\hat{ADC}\right)=180^0\cdot\frac12=90^0\)
=>\(\hat{FAD}+\hat{FDA}=90^0\)
=>ΔFAD vuông tại F
Gọi K là giao điểm của AF và CD
Xét ΔFAB và ΔFKC có
\(\hat{FBA}=\hat{FCK}\) (hai góc so le trong, AB//CK)
FB=FC
\(\hat{AFB}=\hat{KFC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔFAB=ΔFKC
=>FA=FK và AB=CK
FA=FK nên F là trung điểm của AK
Xét ΔDAK có
DF là đường cao
DF là đường trung tuyến
Do đó: ΔDAK cân tại D
=>DA=DK
mà DK=DC+CK=DC+AB
nên DA=DC+AB
b: Gọi F là giao điểm của phân giác góc BAD và đoạn thẳng BC. Gọi K là giao điểm của AF và CD
Ta có: AB//DK
=>\(\hat{BAK}=\hat{AKD}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{BAK}=\hat{DAK}\) (AK là phân giác của góc BAD)
nên \(\hat{DAK}=\hat{DKA}\)
=>ΔDAK cân tại D
=>DA=DK
=>DK=DC+AB
mà DK=DC+CK
nên AB=CK
Xét ΔFBA và ΔFCK có
\(\hat{FBA}=\hat{FCK}\) (hai góc so le trong, BA//CK)
BA=CK
\(\hat{FAB}=\hat{FKC}\) (cmt)
Do đó: ΔFBA=ΔFCK
=>FB=FC và FA=FK
FB=FC nên F là trung điểm của BC
FA=FK nên F là trung điểm của AK
Xét ΔDFA và ΔDFK có
DF chung
FA=FK
DA=DK
Do đó: ΔDFA=ΔDFK
=>\(\hat{FDA}=\hat{FDK}\)
=>DF là phân giác của góc ADC(ĐPCM)
Bạn ơi, bạn chụp ngay ngắn chút nhé. Mình không nhìn được gì.
