a: Xét ΔDAN có DA=DN
nên ΔDAN cân tại D
b: góc DAN=góc DNA
mà góc AND=góc MAN
nên góc BAN=góc DAN
=>AN là phân giác của góc BAD
c: Xét tứ giác MBND có
MB//ND
MB=ND
=>MBND là hìh bình hành
=>MD//NB
d: Xét tứ giác AMND có
AM//ND
AM=ND
AM=AD
=>AMND là hình thoi
=>AN vuông góc MD tại P
Xét tứ giác MBCN có
MB//CN
MB=CN
MB=CB
=>MBCN là hình thoi
=>MC vuông góc BN tại Q
Xet ΔMDC có
MNlà trung tuyến
MN=DC/2
=>ΔMCD vuông tại M
góc MPN=góc MQN=góc PMQ=90 độ
=>MPNQ là hình chữ nhật