Question

Đường thẳng y = x + 1  cắt đồ thị hàm số y = x + 3 x − 1  tại hai điểm phân biệt A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

A.  A B = 34  

B.  A B = 8

C.  A B = 6

D.  A B = 17

Answer 1

Đáp án A

PT hoành độ giao điểm là x + 1 = x + 3 x − 1 ⇔ x ≠ 1 x 2 − x − 4 = 0 , Δ = 17 > 0 ⇒ x A + x B = 1 y A + y B = − 4  

Suy ra  A x A ; x A + 1 B x B ; x B + 1 ⇒ A B = 2 x A − x B 2 = 2 x A + x B 2 − 8 x A x B = 2 1 2 − 8 − 4 = 34