Question

Dùng hằng đẳng thức để biến tổng (hiệu) sau thành tich 

a) \(\left(x+2y\right)^2-16\)

b)\(\left(x-2y\right)^2-4\left(x-2y\right)+4\)

c)\(\left(a^2+1\right)^2-6\left(a^2+1\right)+9\)

d)\(\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right)x+\frac{1}{4}x^2\)

 

Answer 1

a) 

áp dụng hằng đẳng thức hiệu 2 bình phương 

\(\left(x-2\right)^2-\left(4\right)^2=\left(x-2-4\right)\left(x-2+4\right)=\left(x-6\right)\left(x-2\right)\)

b) 

áp dụng HDT : bình phương của 1 hiệu

\(\left(x-2y\right)^2-2.2.\left(x-2y\right)+2^2=\left(x-2y-2\right)^2=\left(x-2y-2\right)\left(x-2y-2\right)\)

c) 

áp dụng HDT : bình phương của 1 hiệu

\(\left(a^2+1\right)^2-2.3.\left(a^2+1\right)+3^2=\left(a^2+1-3\right)^2=\left(a^2-2\right)^2=\left(a^2-2\right)\left(a^2-2\right)\)

d) áp dụng HDT : bình phương của 1 tồng

\(\left(x+y\right)^2+2.\frac{1}{2}.\left(x+y\right).x+\left(\frac{1}{2}x\right)^2=\left(x+y+\frac{1}{2}x\right)^2=\left(\frac{3}{2}x+y\right)\left(\frac{3}{2}x+y\right)\)

Chúc bạn học tốt nha!!! 

T I C K ủng hộ nha